Это не учения, боец! Добро пожаловать в реальный мир!
Полигон DISc0nNecT'a

Авторизация

Черный мускус

Карта посещений

Другие ссылки

Поиск по сайту

Когда педагогам никто не мешает

Когда педагогам никто не мешает

Когда педагогам никто не мешаетНаблюдал вчера любопытную сцену: взрослая женщина в больнице занималась вместе с ребёнком математикой. Дама зачитывала мальчику учебник, а школьник с серьёзным и сосредоточенным лицом что-то записывал на листке в клеточку.

«Сколько раз можно уложить… У-ЛО-ЖИТЬ… отрезок о-бэ… ОТ-РЕ-ЗОК О-БЭ… в длине отрезка ОА… В ДЛИ-НЕ… В ДЛИ-НЕ… ОТ-РЕЗ-КА… О-А…»

Лично я всегда терпеть не мог скорбных на голову людей, которые думают, будто «сказать понятнее» — это значит «сказать погромче, эдаким мерзким назидательным голосом». Мне сразу же стало жалко несчастного ребёнка. И сразу же я подумал про тригонометрию.

Дело в том, что в школе я тригонометрии не понимал вообще. Для меня синусы и тангенсы всегда были полностью оторванными от реальности функциями, не имеющими никакой связи с геометрией. Конечно, я мог подставить одну формулу в другую и решить «задачу», но я и близко не мог объяснить, скажем, что такое косинус и как можно грубо прикинуть его значение. Разного рода мишенеобразные круги, которые учитель рисовал на доске, я банально игнорировал, равно как и заклинания типа «угол пи-пополам».

Помните тысячи историй про «глупых американцев», которые неправильно умножали цифры на калькуляторе и давали с десяти долларов девяносто долларов сдачи? Вот в тригонометрии подобным «американцем» был я — у меня не было и тени понимания смысла происходящего, из-за чего становился заложником выведенных кем-то до меня формул.

Однако несколько дней назад я очередной раз наткнулся на слово «синус». Залез по привычке в Вики, чтобы, наконец, разобраться с этим понятием и… был поражён открывшейся передо мной картиной.

Оказывается, всё что надо — это тупо нарисовать прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной в единицу. В этом треугольнике синусом будет дальний катет, а косинусом — ближний катет. Вот и вся тригонометрическая премудрость. Собственно, даже слово тригонометрия расшифровывается как «тригон + метр» — измерение треугольников.

Разумеется, есть ещё тангенсы и котангенсы, есть градусы и радианы, есть сферическая тригонометрия и разные прочие непотребства. Но вот этого простого треугольника с синусом и косинусом более чем достаточно, чтобы неживые формулы насытились реальным смыслом. И чтобы я понял, что синус нуля — это ноль, а синус 90 градусов — единица.

Почему за всё время школьного и институтского обучения у меня не нашлось пяти минут, чтобы разобраться в этих элементарных для понимания терминах?

Полагаю, корень зла надо искать именно в том методе школьного преподавания, с которого я начал сегодняшний пост. С «отрезка ОВ», который ребёнку следовало уложить нужное число раз в «отрезке ОА». Пол Локхард очень верно сказал в своём плаче математика: бессмысленный педантичный формализм убивает интерес к математике на корню.

Из любытства я сейчас заглянул в «официальное» определение синуса:

«Если M(t) — точка числовой окружности, соответствующая числу t, то ординату точки M называют синусом числа t и обозначают sin t».

Ничуть не удивляюсь, что в школе у меня не возникло желания тратить время на расшифровку подобной ереси.

Кстати, я далёк от мысли произносить матерные слова в адрес авторов учебников. Думаю, они просто не могут себе позволить писать понятно. Дело в том, что «понятно» — это практически всегда «неточно». А у учебника по математике с неточностями особых шансов пройти цензуру нет. Вот и появляется у нас в определении птичьеязычная «ордината» вместо понятной школьнику «оси y».

Впрочем, заумность — это только половина проблемы. Вторая половина беды — «задачи на закрепление», из которых чуть менее чем полностью школьный курс математики и состоит.

Помните длиннобородый анекдот про Штрилица?

«Идёт психологическое тестирование нацистов. Вызывают первого.
— Задумайте двузначное число.
— Двадцать три.
— А может, тридцать два?
— Может, и тридцать два.
Пишут в личном деле: характер слабый, неуверенный. Зовут следующего.
— Задумайте двузначное число.
— Пятьдесят семь.
— А может, семьдесят пять?
— Нет, пятьдесят семь.
Пишут в личном деле: характер стойкий, нордический. Зовут ещё одного.
— Задумайте двузначное число.
— Сорок четыре.
— Штирлиц! Не мешайте работать!»

А теперь типичное задание из учебника:

«Придумайте ещё десять аналогичных анекдотов со своими цифрами, в которых вместо Штрилица фигурируют Вовочка, Чапаев, чукча и другие комические персонажи. Пример:

"Идёт психологическое тестирование гусар. Вызывают первого.
— Задумайте двузначное число.
— Шестьдесят восемь.
— А может, восемьдесят шесть?…"»

Как считаете, будет школьник до колик в животе смеяться во время выполнения этого задания? Сильно сомневаюсь. Анекдоты, как и осетрина, бывают только первой свежести.

Ровно то же самое можно сказать и о математических задачах. Переписывать по десять раз уже единожды решённую кем-то задачу — удовольствие, мягко говоря, не для всех. Как минимум, не для детей с математическим складом ума. Задача по-настоящему интересна только в том случае, если ты находишь её решение сам.

Приведу пример из темы синусов и косинусов. Можно без труда самостоятельно вычислить синус 45 и синус 30 градусов, просто нарисовав соответствующие треугольники и немного задумавшись над ними. Теорема Пифагора плюс минимальная смекалка — и мы повторяем подвиг математиков древности, и с радостью убеждаемся, что найденное нами значение соответствует цифре в справочнике.

Но вот что-то я ни разу не помню, чтобы в школе давали подобные задачи. В школе всегда сначала объясняют готовое решение, а потом заставляют детей это готовое решение выучить. Решать что-либо самостоятельно в школе, насколько я помню, не нужно вообще.

Короче, подведу итог. Школьная математика имеет не больше отношения к математике, чем апельсиновая кожура к целому апельсину. И если есть выбор — дать детям кожуру (точные определения) или дать детям мякоть (задачи) — делать выбор в пользу кожуры будет только бесконечно далёкий от понимания сути знаний человек.

Напоследок, короткая история из жизни.

Какое-то время назад я вступил в дискуссию с одной знакомой на предмет полезности школ. В ходе спора со стороны моего оппонента прозвучал следующий аргумент:

«Девочки, в среднем, учатся лучше, чем мальчики. И после школы женщины, в среднем, умнее мужчин. Если бы оценки в школе ничего не значили, было бы наоборот».

Я, к стыду своему, про эту статистику раньше не знал. Ну, то есть, что среди девочек больше отличниц — я догадывался. Но вот то, что средняя женщина умнее среднего мужчины я, грешным делом, даже не подозревал. Полагаю, многие захотят с этим поспорить.

Впрочем, после некоторого размышления, мне пришёл в голову более наглядный способ измерения эффективности работы профессиональных педагогов.

Большинство детей учится как в школе, так и за её пределами. Разделить школьные знания и знания, полученные от родителей, довольно тяжело.

Поэтому, чтобы наше сравнение было корректным, надо сравнивать детей, которые никогда не учились в школе, и детей, которые никогда не учились за пределами школы. То есть, надо сравнивать успехи хоумскулеров и успехи детдомовцев.

Как полагаете, коллеги, в чью пользу будет это сравнение?


© Фриц Моисеевич Морген

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Яндекс.Метрика